PARI/GP プログラム

PARI/GP のユーザ定義関数

PARI/GP では，for 文，while 文，if 文などの制御構文を用いてプログラムが記述できる．プログラムは，一般にユーザ定義関数としてテキストファイルで書き，これを \r コマンドで読み込んで実行する．

ユーザー定義関数は，次のような形式である．

 関数名(入力変数, ...) =
 {
   local(関数内で使う変数, ...);
   実行文(セミコロンで区切る);
   return(戻り値);
 }

PARI/GP では，変数は基本的に大域変数である．一度値を割り当てられた変数は，プログラムの全体で可視となる． local 関数は，関数本体の中でのみ使える特殊な関数であり，その中に宣言されている変数を関数に局所化する働きを持つ．関数外に local 関数で定義した変数と同じ名前の変数があったとしてもそれとは無関係となる．

関数の定義例として，べき乗剰余演算をバイナリ法で行う関数 modexp を示す．

/* a^b mod n */
modexp (a, b, n) = {
  local(d, bin);
  d = 1;
  bin = binary(b);
  for (i = 1, length(bin),
    d = Mod(d*d, n);
    if (bin[i] == 1,
      d = Mod(d*a, n);
    );
  );
  return(d);
}

PARI/GP の制御構文

PARI/GP における主な制御構文を示す．これ以外にもエラー処理やデバグ用の構文などがある．

以下の構文で，X は変数名，seq は式あるいはセミコロン ";" で区切られた式の並びを示す．また，"{}" は省略可能を示す．

分岐文
- return ({x = 0})
  戻り値 x で現在の関数から戻る．x が省略された場合，戻り値はない．
- break ({n = 1})
  式の実行を中断し，現在の関数呼び出し内の n 番目のループから抜ける． n が現在のループの数よりも大きい場合は，すべてのループから抜ける．
- next ({n = 1})
  式の実行を中断し，現在の関数呼び出し内の最も内側のループの次の繰返しを実行する． n が指定された場合，n 番目のループから繰返す． n が現在のループの数よりも大きい場合は，すべてのループから抜ける．
条件文
- if (a, {seq1}, {seq2})
  a が非ゼロ (真) ならば，seq1 を評価し，さもなくば seq2 を評価する．seq1 または seq2 は空であってもよい．
  if (a, seq) は，a が非ゼロ (真) のとき seq を評価し，さもなくば何もしない．
  if (a, , seq) は，a がゼロ (偽) のとき seq を評価し，さもなくば何もしない．これは，if (!a, seq) と等価である.
  連続する else ブロックは次のように一つの if 文に省略することができる．これにより，switch/case 文の使い方ができる．
```
 if (test1, seq1,
     test2, seq2,
     ...
     testn, seqn,
     seqdefault);
```
  は，以下と等価である．
```
 if (test1, seq1
     , if (test2, seq2
     , ...
     if (testn, seqn, seqdefault)...));
```
繰返し文
- for (X = a, b, seq)
  変数 X が a から b までの間，seq を実行する．a > b なら何もしない．
- forstep (X = a, b, s, seq).
  変数 X が a から b までの間 s ずつ増加させながら，seq を実行する． s > 0 かつ a > b または，s < 0 かつ a < b ならば，何もしない．s はベクトル [s₁,s₂,...,s_n] も許され，順番に増分として用いられる．
- fordiv (n, X, seq)
  変数 X に n の約数を小さい順に順番に設定し，seq を実行する．
  n の全ての約数の積を求める．
```
  p = 1; fordiv(n, d, p *= d); p
```
- forcomposite(n = a, {b}, seq)
  変数 p が a から b の間の合成数に対して (a，b を含む) seq を実行する． a > b なら何もしない．
  b を省略すると a 以上の全ての合成数が対象となる．無限ループになるので，break または return でループを抜ける処理が必要である．
- forprime (p = a, {b}, seq)
  変数 p が a から b の間の素数に対して (a，b を含む) seq を実行する． a > b なら何もしない．
  b を省略すると a 以上の全ての素数が対象となる．無限ループになるので，break または return でループを抜ける処理が必要である．
- until (a, seq)
  a が 0 でなくなる迄 (a が真になる迄)， seq を実行する．条件 a の評価は seq の実行の後に行われる．
- while (a, seq)
  a が 0 でない間 (a が真)， seq を実行する．条件 a の評価は seq の実行の前に行われる．