暗号の数学

奇標数の拡大体

有限体(ガロア体)は,通常の代数演算(加算,減算,乗算,非0要素による除算)が成立ち,かつ代数法則(結合則,分配則)が成立つ有限個の要素からなる集合である.

有限体の次数は,体に含まれる要素の数である. 有限体は,素数 p と正整数 m に対して,Fpm (または GF(pm) で表される. m > 1 のとき,有限体の要素は Fp 上の係数を持つ多項式として表される.

拡大体の演算

最適拡大体 (Optimal Extension Field)


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